设函数f(x)=∫2x1t2sintdt，则f’(x)= ( )

admin2011-06-20 56

问题设函数f(x)=∫_2x¹t²sintdt，则f’(x)= ( )

选项 A、4x²sin 2x
B、8x²sin2x
C、-4x²sin2x
D、-8x²sin2x

答案D

解析利用变上限积分求导,f(x)=∫_2x¹sintdt=-∫₁^2xt²sintdt．
f’(x)=-(2x)²sin2x.(2x)’=-8x²sin2x，所以选D．

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