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  3. 一阶差分方程yt+1—yt=t的通解为y=__________．

一阶差分方程yt+1—yt=t的通解为y=__________．

admin2020-12-17  109
问题 一阶差分方程yt+1—yt=t的通解为y=__________．
选项
答案[*]，其中C为任意常数
解析 特征方程为λ一1=0，特征根为λ=1．故对应的齐次方程的通解为Yt=C．1t=C
    自由项为t的一次多项式，1是特征根，故设特解为yt*=t(At+B)=At2+Bt，
    代入原方程，得   
    A(t+1)2+B(t+1)一(At2+Bt)=t，
    即    2At+A+B=t．
   
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考研数学三

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