设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n－1。

admin2019-04-22 67

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵为A^*，证明：
｜A^*｜=｜A｜^n－1。

选项

答案由于AA^*=｜A｜E，两端同时取行列式得｜A｜｜A^*｜=｜A｜ⁿ。当｜A｜≠0时，｜A^*｜=｜A｜^n－1；当｜A｜=0时，｜A^*｜=0。综上，有｜A^*｜=｜A｜^n－1成立。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/WRV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
求微分方程满足初始条件的特解．
对数螺线r=eθ在点(r，θ)=处的切线的直角坐标方程为________．
曲线y=ln(e一)的全部渐近线为______．
设曲线y＝χ2＋aχ＋b和2y＝－1＋χy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则
设fn(χ)＝χ＋χ2＋…＋χn(n≥2)．(1)证明方程fn(χ)＝1有唯一的正根χn；(2)求χn．
设曲线y＝，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．
设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．
求极限ln(1＋χt)dt．
曲线y=的斜渐近线为________．

随机试题

Mostyoungpeopleenjoysomeformsofphysicalactivity.Itmaybewalking,bicycling,orswimming,orinwinter,skatingorski
27岁患者，有脓性分泌物8天，无伴发热、下腹痛及外阴瘙痒。妇科检查：宫颈充血水肿，有脓性分泌物流出，子宫双附件未扪及异常。关于该病的治疗以下哪项恰当
钩瑞螺旋体保菌和带菌的动物很多，其中，最主要的是
某女士，月经7个月不行，乳房胀痛，精神抑郁，少腹胀痛拒按，烦躁易怒，舌紫黯，有瘀点，脉沉弦而涩。证属()
社会学从诞生到现在,只有约一个半世纪的历史。在19世纪30年代,法国的哲学家孔德在他的多卷本哲学名著()中第一次提出了“社会学”这个新的名词以及关于建立这门新学科的大体设想。
H公司拟用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价14950元，当前估计尚可使用5年，每年付现营运成本2150元，预计最终残值1750元，目前变现价值8500元；购置新设备需花费13750元，预计可使用6年，每年付现营运成本850元，预计最终残值
ABC公司正在着手编制20lO年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权资本成本。有关信息如下：(1)公司银行借款利率当前是10％，明年将下降为7％。(2)公司债券目前每张市价980元，面值为1000元，票面利率为8％，尚有5年到期，每半年付息；(3)
教育制度的核心部分是()
苏东坡效应，源自苏东坡的两句诗“不识庐山真面目，只缘身在此山中”。意思是人们对“自我”犹如自己手中的东两，往往难以正确认识；从某种意义上讲，认识“自我”比认识客观现实更为困难。社会心理学家将人们难以正确认识“自我”的心理现象称之为“苏东坡效应”。根据以上定
商品品质条款[武汉大学2014国际商务硕士]

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： ｜A*｜=｜A｜n－1。

考研数学二

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

求微分方程满足初始条件的特解．

对数螺线r=eθ在点(r，θ)=处的切线的直角坐标方程为________．

曲线y=ln(e一)的全部渐近线为______．

设曲线y＝χ2＋aχ＋b和2y＝－1＋χy3在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则

设fn(χ)＝χ＋χ2＋…＋χn(n≥2)．(1)证明方程fn(χ)＝1有唯一的正根χn；(2)求χn．

设曲线y＝，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕z轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．

求极限ln(1＋χt)dt．

曲线y=的斜渐近线为________．

Mostyoungpeopleenjoysomeformsofphysicalactivity.Itmaybewalking,bicycling,orswimming,orinwinter,skatingorski

27岁患者，有脓性分泌物8天，无伴发热、下腹痛及外阴瘙痒。妇科检查：宫颈充血水肿，有脓性分泌物流出，子宫双附件未扪及异常。关于该病的治疗以下哪项恰当

钩瑞螺旋体保菌和带菌的动物很多，其中，最主要的是

某女士，月经7个月不行，乳房胀痛，精神抑郁，少腹胀痛拒按，烦躁易怒，舌紫黯，有瘀点，脉沉弦而涩。证属()

社会学从诞生到现在,只有约一个半世纪的历史。在19世纪30年代,法国的哲学家孔德在他的多卷本哲学名著()中第一次提出了“社会学”这个新的名词以及关于建立这门新学科的大体设想。

教育制度的核心部分是()

商品品质条款[武汉大学2014国际商务硕士]

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n－1。