微分方程y"一y=ex+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数) ( )

admin2019-03-11 53

问题微分方程y"一y=e^x+1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数) ( )

选项 A、ae^x+b
B、axe^x+b
C、ae^x+bx
D、axe^x+bx

答案B

解析根据非齐次方程y"一y=e^x+1可得出对应的齐次方程y"一y=0，特征根
为λ₁=一1，λ₂=1，非齐次部分分成两部分f₁(x)=e^x，f₂(x)=1，可知y"一y=e^x+1的特解可设为
e^x+b．

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