n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件为( )

admin2018-11-22 63

问题 n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件为( )

选项 A、A为方阵且｜A｜≠0．
B、导出组AX=0仅有零解．
C、R(A)=n．
D、系数矩阵A的列向量组线性无关，常向量b与A的列向量组线性相关．

答案D

解析 A选项，A为方阵且｜A｜≠0，则AX=b有唯一解，反过来，AX=b有唯一解，A不一定是方阵，必要性不成立；导出组AX=0只有零解，则R(A)=n，但是由此不一定有R(A)=

=n成立，即方程组AX=b不一定有解，故排除B、C；对于D，将A按列分块，A=(α₁，α₂，…，α_n)，则AX=b有唯一解

b可由α₁，α₂，…，α_n唯一线性表示

b可由α₁，α₂，…，α_n线性表示且α₁，α₂，…，α_n线性无关，故D正确．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/WIM4777K

考研数学一

相关试题推荐

对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=EX．EY，则()．
a，b取何值时，方程组有唯一解、无解、有无穷多个解?有无穷多个解时，求出其通解．
设un(x)满足u’n(x)=un(x)+xn—1ex(n=1，2，…)，且un(1)=un(x)的和函数．
设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则()
编号为1，2，3的三个球随意放入编号为1，2，3的三个盒子中，每盒仅放一个球，令求(X1，X2)的联合分布。
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是___________．
已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．
当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0．6之间的概率不小于0．9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．
下列说法正确的是()．
设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点0之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点P做的功．

随机试题

肝十二指肠韧带内自右向左分别有________、____________和___________通过，出入肝门处结构的前后排列关系是_________、_________、___________。
患者，男性，46岁。近1年来反复出现左鼻旁、左颊部、左侧下唇短暂剧烈电灼样疼痛，最近发作次数增多，疼痛难以忍受。起初服用卡马西平有效，但最近服药效果较差。根据患者的病情下列哪种治疗方案最佳A．加大卡马西平剂量B．2%普鲁卡因三叉神经病变支封闭C．
城镇土地利用现状与潜力调查的步骤主要包括()。
划拨用地的规划审核内容，主要包括()
对下列资金的管理与使用，存款人可以申请开立专用存款账户的有()。
FTP是Intemet提供的()类型服务。
某集团公司在新技术开发区投资兴建一家企业,在即将竣工的同时,公司领导决定筹建企业的各级组织机构,请筹建组组织专业人员考虑企业的质量检验机构,经过一个阶段的学习讨论后,进一步明确了质量检验的性质、作用和任务,为进一步开展工作打下基础。首先明确了质量检验部
在公元前5世纪的时候，雅典人集会的普尼克斯山被设计成一个半圆形的砖石建筑，在半圆形的中心地带，矗立着一块立方体的岩石，它的形状确保了每一个参加者不仅能看到发言的人，也可以看到其他出席的人。下列叙述不正确的是()。
下列程序的运行结果是()。main(){intx=1，y=3，a=0；while(x++!=(y-=1)){a+=1；if(y＜x)break；
Doyouknowinsurance(保险)?Buyinginsuranceisameansbywhichpeoplecanprotectthemselves【C1】______largelosses.Protection

最新回复(0)

n元线性方程组AX=b有唯一解的充要条件为( )

考研数学一

对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=EX．EY，则()．

a，b取何值时，方程组有唯一解、无解、有无穷多个解?有无穷多个解时，求出其通解．

设un(x)满足u’n(x)=un(x)+xn—1ex(n=1，2，…)，且un(1)=un(x)的和函数．

设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则()

编号为1，2，3的三个球随意放入编号为1，2，3的三个盒子中，每盒仅放一个球，令求(X1，X2)的联合分布。

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是___________．

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程y”+ay’+by=cex的一个特解，试确定常数a，b，c及该方程的通解．

当掷一枚均匀硬币时，问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0．6之间的概率不小于0．9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解．

下列说法正确的是()．

设质点P沿以为直径的下半圆周，从点A(1，2)运动到B(3，4)的过程中，受变力F的作用，F的大小等于点P到原点0之距离，方向垂直于线段，与y轴正向的夹角小于，求变力F对质点P做的功．

肝十二指肠韧带内自右向左分别有________、____________和___________通过，出入肝门处结构的前后排列关系是_________、_________、___________。

城镇土地利用现状与潜力调查的步骤主要包括()。

划拨用地的规划审核内容，主要包括()

对下列资金的管理与使用，存款人可以申请开立专用存款账户的有()。

FTP是Intemet提供的()类型服务。

下列程序的运行结果是()。main(){intx=1，y=3，a=0；while(x++!=(y-=1)){a+=1；if(y＜x)break；

Doyouknowinsurance(保险)?Buyinginsuranceisameansbywhichpeoplecanprotectthemselves【C1】______largelosses.Protection

肝十二指肠韧带内自右向左分别有__、和_通过，出入肝门处结构的前后排列关系是_、_、_______。