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求关于给定的原始式所满足的微分方程。 y=Acosax+Bsinax，A、B为任意常数，a为一固定常数。
求关于给定的原始式所满足的微分方程。 y=Acosax+Bsinax，A、B为任意常数，a为一固定常数。
admin
2022-10-13
94
问题
求关于给定的原始式所满足的微分方程。
y=Acosax+Bsinax，A、B为任意常数，a为一固定常数。
选项
答案
由于y=Acosa+Bsinax,则[*]=－Aasinax+Basinax [*]=－Aa
2
cosax+Ba
2
sinax=－a
2
(Acosax+Bsinax)=－a
2
y 故所求微分方程为[*]+a
2
y=0
解析
一般而言,包含n个独立的任意常数的原始式，可产生不含任意常数的n阶微分方程，这个n阶方程式可以从n+1个方程中消去n个常数得到，,而此n+1个方程是由原始式与将原始式对自变量微分n次所得到的n个方程所组成。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/WEC4777K
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考研数学三
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