设二维随机变量记X=U一bV．Y=V．问当常数b为何值时，X与Y独立?

admin2017-05-10 63

问题设二维随机变量

记X=U一bV．Y=V．
问当常数b为何值时，X与Y独立?

选项

答案由于X=U—bV，Y=V，且[*]，故(X，Y)服从二维正态分布，所以X与y独立等价于X与Y不相关，即Cov(X，Y)=0，从而有 [*] 解得b=1，即当b=1时，X与Y独立．

解析

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