设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；

admin2013-03-29 63

问题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1，2，-1)^T，α₂=(0，-1，1)^T是线性方程组Ax=0的两个解．
求A的特征值与特征向量；

选项

答案因为[*]，所以3是矩阵A的特征值，α=(1，1，1)^T是A属于3的特征向量．又Aα₁=0=0α₁， Aα₂=0=0α₂，故α₁，α₂是矩阵A属于λ=0的两个线性无关的特征向量．因此矩阵A的特征值是3，0，0． λ=3的特征向量为k(1，1，1)^T，其中k≠0为任意常数； λ=0的特征向量为k₁(-1，2，-1)^T+k₂(0，-1，1)^T 其中k₁，k₂是不全为0的任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/SlF4777K

考研数学三

相关试题推荐

构建新发展格局最本质的特征是()
法律作为上层建筑的重要组成部分，不是凭空产生的，也不是永恒存在的，是由一定的社会物质生活条件所决定的，决定法律本质、内容和发展方向的根本因素是：()。
建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，关系人民福祉，关乎民族未来，功在当代、利在千秋。生态文明建设，是指人类在利用和改造自然的过程中，主动保护自然，积极改善和优化人与自然的关系，建设健康有序的生态运行机制和良好的生态环境。生态文明是人类社会进步的重大成
中国特色社会主义是改革开放新时期开创的，也是建立在我们党长期奋斗基础上的，是由我们党的几代中央领导集体团结带领全党全国人民历经千辛万苦、付出各种代价、接力探索取得的。以毛泽东同志为核心的党的第一代中央领导集体在探索过程中，虽然经历了严重曲折，但党在社会主义
在中国古人看来，诚是指一种真实无妄、表里如一的品格，也是道德的根本，故“养心莫善于诚”。信是指一种诚实不欺、遵守诺言的品格。下面选项中反映了中华民族倡导言行一致、强调恪守诚信优良道德传统的有()
列宁对辩证唯物主义物质范畴的定义是通过()。
中国坚定奉行独立自主的和平外交政策，中国将始终不渝走和平发展道路。无论中国发展到哪一步，中国永不称霸、永不扩张、永不谋求势力范围。历史已经并将继续证明这一点。中国走和平发展道路已经并将进一步显示出其世界意义，主要是
稀土属于不可再生资源，总共包括17种元素，通常可分为轻稀土和重稀土两类，重稀土更具价值。稀土元素拥有优良的光电磁等物理特性，微量的稀土元素加入其他材料后，往往可以大幅提高产品的质量和性能，起到“点石成金”的作用，被誉为现代工业的“维生素”。稀土元素在冶金、
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
验证当0＜x≤1／2时，按公式ex≈1＋x＋x2／2＋x3／6计算ex的近似值时所产生的误差小于0．01，并求的近似值，使误差小于0．01．

随机试题

有些教育者在教育儿童过程中，有时会采用训斥、罚站，甚至体罚等方法，这种做法违背了()
画出电厂主机润滑油系统图。
TheNorwegianNobelCommitteehasdecidedto【21】theNobelPeacePrizefor1998toJohnHumeandDavidTrimblefortheirefforts
A、fryB、supplyC、laundryD、tryC
A．甲状腺B超B．甲状腺核素显像C．颈部MRID．穿刺细胞学检查甲状腺结节性增生，其诊断首选的辅助检查是
如图所示，某重力式挡土墙，墙背垂直光滑，墙后土层均匀，无地下水，则下列图中关于挡土墙后的土压力分布示意正确的是()。
下列纠偏措施中，属于建设工程项目投资控制纠偏的技术措施的是()。
在一个非零无符号二进制整数之后添加一个0，则此数的值为原数的()。
Itisaforty-minutebusjourneytoheroffice.Thebusjourneytoheroffice____________________fortyminutes.
Choosethecorrectletter,A,BorC.ThehousesintheValeoftheHeatharebuilt

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． 求A的特征值与特征向量；

考研数学三

构建新发展格局最本质的特征是()

法律作为上层建筑的重要组成部分，不是凭空产生的，也不是永恒存在的，是由一定的社会物质生活条件所决定的，决定法律本质、内容和发展方向的根本因素是：()。

在中国古人看来，诚是指一种真实无妄、表里如一的品格，也是道德的根本，故“养心莫善于诚”。信是指一种诚实不欺、遵守诺言的品格。下面选项中反映了中华民族倡导言行一致、强调恪守诚信优良道德传统的有()

列宁对辩证唯物主义物质范畴的定义是通过()。

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

验证当0＜x≤1／2时，按公式ex≈1＋x＋x2／2＋x3／6计算ex的近似值时所产生的误差小于0．01，并求的近似值，使误差小于0．01．

有些教育者在教育儿童过程中，有时会采用训斥、罚站，甚至体罚等方法，这种做法违背了()

画出电厂主机润滑油系统图。

TheNorwegianNobelCommitteehasdecidedto【21】theNobelPeacePrizefor1998toJohnHumeandDavidTrimblefortheirefforts

A、fryB、supplyC、laundryD、tryC

A．甲状腺B超B．甲状腺核素显像C．颈部MRID．穿刺细胞学检查甲状腺结节性增生，其诊断首选的辅助检查是

如图所示，某重力式挡土墙，墙背垂直光滑，墙后土层均匀，无地下水，则下列图中关于挡土墙后的土压力分布示意正确的是()。

下列纠偏措施中，属于建设工程项目投资控制纠偏的技术措施的是()。

在一个非零无符号二进制整数之后添加一个0，则此数的值为原数的()。

Itisaforty-minutebusjourneytoheroffice.Thebusjourneytoheroffice____________________fortyminutes.

Choosethecorrectletter,A,BorC.ThehousesintheValeoftheHeatharebuilt

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；