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  3. [2015年] 设是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+ay’+by=cex的一个特解，则( )．

[2015年] 设是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+ay’+by=cex的一个特解，则( )．

admin2019-04-08  58
问题 [2015年]  设是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+ay’+by=cex的一个特解，则(     )．
选项 A、a=一3，b=2，c=一1
B、a=3，b=2，c=一1
C、a=一3，b=2，c=1
D、a=3，b=2，c=1
答案A
解析 因为方程y’’+ay’+by=cex的特解，故为原方程对应的齐次方程的解，因而2，1为特征方程λ2+aλ+b=0的特征根，故
a=一(2+1)=一3，  b=1×2=2．
再由所给原方程的特解易看出xex也为原方程的一个特解，将其代入原方程得c=一1．[img][/img]
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考研数学一

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