2. 考研
  3. 设X服从参数为2的指数分布，求Y=1-e-2x的概率密度fY(y)。

设X服从参数为2的指数分布，求Y=1-e-2x的概率密度fY(y)。

admin2018-11-22  38
问题 设X服从参数为2的指数分布，求Y=1-e-2x的概率密度fY(y)。
选项
答案X的概率密度为：fX(x)=[*]Y的分布函数FY(y)=P(Y≤y)=P(1-e-2xx≤y)=P(e-2xx≥1-y)，1-y≤0即y≥1时，FY(y)=1，fY(y)=0；1-y＞0即y＜1时，FY(y)=P{-2X≥ln(1-y)}=P{X≤[*]ln(1-y)}=[*]fX(x)dx．∴fY(y)=F’Y(y)=[*]，故fY(y)=[*]
解析
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考研数学一

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