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admin
2020-05-09
46
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考研数学二
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设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(x)dx=g(ξ)∫aξf(x)dx．
计算dχdy，其中D为曲线y＝lnχ与两直线y＝0，y＝(e＋1)－χ所围成的平面区域．
求使不等式对所有的自然数n都成立的最大的数α和最小的数β
已知=A(A≠0)，试确定常数a、b，使得当x→0时，f(x)～ax6．
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．
已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵A=是正定矩阵．(1)求a的值；(2)求当XTX=2时，XTAX的最大值．其中X=(x1，x2，x3)T∈R3．
设y1(x)和y2(x)是微分方程y”+p(x)y+q(x)y=0的两个特解，则由y1(x)，y2(x)能构成该方程的通解的充分条件为()．
设则g(x)在(0，2)内()．
(1999年试题，八)设函数f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0，证明：在开区间(一1，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=3．
x=φ(y)是y=f(x)的反函数，f(x)可导，且f’(x)=，f(0)=3，求φ’’(3)．
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设{an}是非负等比数列，若a3=1，a5==()．
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