设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则=______。

admin2018-12-19 43

问题设y=y(x)是由方程xy+e^y=x+1确定的隐函数，则

=______。

选项

答案一3

解析方程两边对x求导可得，
y+xy’+y’e^y=1，
解得

再次求导可得
2y’+xy’’+y’’ey+(y’)²ey=0，
整理得

当x=0时，y=0，y’(0)=1，代入(*)得

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