袋中共有7个白球和8个黑球，从中任取4个。 (1)求当取出的4个球为同一种颜色时这种颜色为黑色的概率； (2)设取出的4个球中黑球的个数为x，求X的数学期望EX。

admin2021-04-16 103

问题袋中共有7个白球和8个黑球，从中任取4个。
(1)求当取出的4个球为同一种颜色时这种颜色为黑色的概率；
(2)设取出的4个球中黑球的个数为x，求X的数学期望EX。

选项

答案(1)取出的4个球为同一种颜色的方式有C₇⁴+C₈⁴种，其中4个球均为黑色的取球方式有C₈⁴，故所求概率为 P=C₈⁴／(C₇⁴+C₈⁴)=2／3。 (2)显然，X的所有可能取值为k=0，1，2，3，4。当X=k时，所有取球的方式共C₁₅⁴种，其中k个黑球、4-k个白球的取球方式共有C₇^4-k种，所以P{X=k}=(C₇^4-kC₈⁴／C₁₅⁴，因此，X的分布为 [*] 故X的数学期望为EX=0×(1／39)+1×(8／39)+2×(28／65)+3×(56／195)+4×(2／39)=32／15。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Vpx4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

袋中共有7个白球和8个黑球，从中任取4个。 (1)求当取出的4个球为同一种颜色时这种颜色为黑色的概率； (2)设取出的4个球中黑球的个数为x，求X的数学期望EX。

考研数学三

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=2f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0。

设函数y=y(x)由参数方程x=t一In(1+t)，y=t3+t2所确定，则

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本，证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

若n阶非奇异矩阵A的各行元素之和为2，则A-1+A2必有一个特征值为()．

设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得

设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A=αβT，则A的线性无关特征向量个数为()．

设随机变量x的密度函数为f(x)=，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值()

设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内()

曲线的斜渐近线为______．

下列叙述中正确的是()。

试述社会主义初级阶段非公有制经济的类型。

班集体舆论对学生的思想品德()。

再生障碍性贫血阵发性睡眠性血红蛋白尿

下列不属于初始权属调查的工作程序是()。

常见于客流不大的地下站和高架的中间站的站台形式是()。

在理论上论证了班级授课制的教育家是()。

良好的口语交际能力是现代公民的重要。口语交际是在一定的语言中相互传递信息、分享信息的过程，是人与人之间交流和__的基本手段。填入划横线部分最恰当的一项是()。

假定有如下程序：PrivateSubForm_Click()Dima(4)AsInteger,b(4)AsIntegerFork=0To2a(k+1)=Val(InputBox("请

袋中共有7个白球和8个黑球，从中任取4个。 (1)求当取出的4个球为同一种颜色时这种颜色为黑色的概率； (2)设取出的4个球中黑球的个数为x，求X的数学期望EX。

考研数学三

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=2f(x)dx，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0。

设函数y=y(x)由参数方程x=t一In(1+t)，y=t3+t2所确定，则

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本，证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

若n阶非奇异矩阵A的各行元素之和为2，则A-1+A2必有一个特征值为()．

设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得

设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A=αβT，则A的线性无关特征向量个数为()．

设随机变量x的密度函数为f(x)=，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值()

设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内()

曲线的斜渐近线为______．

下列叙述中正确的是()。

试述社会主义初级阶段非公有制经济的类型。

班集体舆论对学生的思想品德()。

再生障碍性贫血阵发性睡眠性血红蛋白尿

下列不属于初始权属调查的工作程序是()。

常见于客流不大的地下站和高架的中间站的站台形式是()。

在理论上论证了班级授课制的教育家是()。

良好的口语交际能力是现代公民的重要______。口语交际是在一定的语言______中相互传递信息、分享信息的过程，是人与人之间交流和______的基本手段。填入划横线部分最恰当的一项是()。

假定有如下程序：PrivateSubForm_Click()Dima(4)AsInteger,b(4)AsIntegerFork=0To2a(k+1)=Val(InputBox("请

良好的口语交际能力是现代公民的重要。口语交际是在一定的语言中相互传递信息、分享信息的过程，是人与人之间交流和__的基本手段。填入划横线部分最恰当的一项是()。