设f(x)有连续导数，f(x)＞0，且对任意x，h，满足f(x＋h)＝∫xx＋hdt＋f(x)，f(1)＝求y＝f(x)与两个坐标轴及x＝1所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积

admin2022-06-09 52

问题设f(x)有连续导数，f(x)＞0，且对任意x，h，满足f(x＋h)＝∫_x^x＋hdt＋f(x)，f(1)＝

求y＝f(x)与两个坐标轴及x＝1所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积

选项

答案解如图所示，旋转体的体积为 V_y＝2π∫₀¹x·ydx＝2π∫₀¹x·[*](x²＋1)dx＝[*] [*]

解析

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