设a0,a1……an-1是n个实数，方阵若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn-1]T是A的对应于特征值λ的特征向量；

admin2015-08-17 54

问题设a₀,a₁……a_n-1是n个实数，方阵

若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ²，…，λ^n-1]^T是A的对应于特征值λ的特征向量；

选项

答案λ是A的特征值，则λ应满足｜λE一A｜=0，即[*]将第2列乘λ，第3列乘λ²，…，第n列乘λ^n-1加到第1列，再按第1列展开，得[*]得证ξ=[1，λ，λ²，…，λ^n-1]^T是A的对应于λ的特征向量．

解析

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