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admin2019-01-13 91

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考研数学二

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(1996年)设f(χ)有连续导数，f(0)＝0，f′(0)≠0，F(χ)＝∫0χ(χ2－t2)f(t)dt，且当χ→0时，F′(χ)与χk是同阶无穷小，则k等于
求极限：．
二次积分∫02dxf(x，y)dy写成另一种次序的积分是()
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．
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设g(x)=，f(x)=g(t)dt。(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线；(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．
设矩阵A=有三个线性无关特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆阵P，使得P一1AP=是对角阵．
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)＝n，Aij是A＝(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j＝1，2，…，n)，二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝χiχj．(1)记X＝(χ1，χ2，…，χn)T，把f(χ1，χ2，…，χn)写成矩阵形式，并证
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