设X1，X2，…，X9是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量服从( )

admin2019-01-22 31

问题设X₁，X₂，…，X₉是来自总体N(2，1)的简单随机样本，则统计量

服从( )

选项 A、X²(3)
B、X²(2)
C、t(3)
D、t(2)

答案C

解析根据已知可得

且它们相互独立，因此

又因为统计量T和X是相互独立的，因此

故本题选C。
本题考查常用的抽样分布。根据已知，观察统计量的分子分母，将相关信息分别正态标准化，根据x²分布和t分布的定义检验其符合哪一个。首先

均服从标准正态分布，然后据此可知分母变形后服从x²分布，从而Y服从t分布。

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