某一天秘书发现办公桌上的台历在一个月中已经有9天没有翻了，就一次翻了9张，这9天的日期加起来，得数恰好是108，则这一天是几号?( )

admin2021-11-02 49

问题某一天秘书发现办公桌上的台历在一个月中已经有9天没有翻了，就一次翻了9张，这9天的日期加起来，得数恰好是108，则这一天是几号?( )

选项 A、14
B、13
C、17
D、19

答案C

解析 9天的日期是一个项数为9、公差为1的等差数列，各项的和为108。根据等差数列求和公式可知，首项与末项的和为108×2÷9=24。又根据等差数列通项公式可知，末项为(24+9-1)÷2=16，故这一天是17号。

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