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  3. 设f(x)有一阶连续导数，且=1，an=f(1／n)，n=1，2，…，则( )

设f(x)有一阶连续导数，且=1，an=f(1／n)，n=1，2，…，则( )

admin2023-01-04  25
问题 设f(x)有一阶连续导数，且=1，an=f(1／n)，n=1，2，…，则(          )
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析
    而f’(x)连续，知在x=0的邻域内有f’(x)＞0．f(x)单调增加，当n充分大时，f(-1／n)单调减少，且有
   
    由莱布尼茨定理，知(-1)n-1an收敛．D正确．
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考研数学一

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