设有一半径为R，中心角为φ的圆弧形细棒，其线密度为常数ρ，在圆心处有一质量为m的质点M，试求这细棒对质点M的引力．

admin2018-08-22 66

问题设有一半径为R，中心角为φ的圆弧形细棒，其线密度为常数ρ，在圆心处有一质量为m的质点M，试求这细棒对质点M的引力．

选项

答案如图1．3—4所示建立坐标系，并把质点M放在原点O，取θ作为积分变量，[*]为积分区间，典型区间为[θ，θ+dθ]所对应的圆弧形细棒小段可近似看作质点，其质量为ρRdθ，与M相距为R，它对于质点M的引力△F的大小为[*]其中k为引力系数． [*] 在x轴上的投影，[*]从而得出[*] 于是 [*] 由对称性可知F_y=0．

解析

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考研数学二

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