设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

admin2016-10-21 70

问题设n维向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，并且α₁≠0，证明存在1＜k≤s，使得α_k可用α₁，…，α_k-1线性表示．

选项

答案因为α₁，α₂，…，α_s线性相关，所以存在不全为0的数c₁，c₂，…，c_s，便得 c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_sα_s＝0．设c_k是c₁，c₂，…，c_s中最后一个不为0的数，即c_k≠0，但i＞k时，c_i＝0．则k≠1(否则α₁＝0，与条件矛盾)，并且有c₁α₁＋c₂α₂＋…＋c_kα_k＝0．则于 α_k＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/VTt4777K

考研数学二

相关试题推荐

计算定积分.
设f(x)在(－∞,+∞)上连续,且是周期为T的周期函数,证明：∫αα+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx
设p,q是大于1的常数，且证明：对于任意x＞0,有
证明：当0＜x＜π时，有.
设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0).
设f(u)具有二阶连续导数，且
设z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2－2x+4y－6z－11=0所确定的函数，求该函数的极值。
A、x=1为f(x)的极大值点B、x=1为f(x)的极小值点C、(1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点D、x=1不是f(x)的极值点，(1，f(1))也不是y=f(x)的拐点C
设y=(C1+C2x)e2x是某二阶常系数线性微分方程的通解，求对应的方程。
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，A是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

随机试题

计划的基本特点包括()
下列不是党的执政方式的是()
右侧基底核出血病人体检时最具有定位价值的体征是
A．软腭裂B．不完全性腭裂C．单侧完全性腭裂D．双侧完全性腭裂E．腭隐裂前颌骨裂开并向两侧斜裂直达牙槽突，鼻中隔，前颌骨及前唇部分孤立于中央的畸形是()
一氧化碳中毒病人的护理措施有
当事人就履行期限没有约定或约定不明的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时要求债务人履行。(　　)
在测定规费费率的资料中，不包括()。
某大型工程项目进行施工招标，招标人编制了完整、详细的招标文件，内容包括：(1)招标公告；(2)投标须知；(3)通用条件；(4)专用条件；(5)合同格式；(6)图纸；(7)工程量清单；(8)中标通知书；(9)评标委员会名单；(10)投标文件格式等。
根据该单位防火墙与外部网络相关的网络连接参数，请将以下命令行中(1)～(4)空缺处的内容填写完整，以完成对防火墙相应的网络接口进行地址初始化的配置。FireWall(config)#ipaddressinside(1)(2)
Theappealforfundsdidnot______muchofaresponse.

最新回复(0)

设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

考研数学二

计算定积分.

设f(x)在(－∞,+∞)上连续,且是周期为T的周期函数,证明：∫αα+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx

设p,q是大于1的常数，且证明：对于任意x＞0,有

证明：当0＜x＜π时，有.

设xOy平面上有正方形D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l:x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)dt(x≥0).

设f(u)具有二阶连续导数，且

设z=z(x,y)是由方程x2+y2+z2－2x+4y－6z－11=0所确定的函数，求该函数的极值。

A、x=1为f(x)的极大值点B、x=1为f(x)的极小值点C、(1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点D、x=1不是f(x)的极值点，(1，f(1))也不是y=f(x)的拐点C

设y=(C1+C2x)e2x是某二阶常系数线性微分方程的通解，求对应的方程。

设矩阵是矩阵A*的一个特征向量，A是α对应的特征值，其中A*是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

计划的基本特点包括()

下列不是党的执政方式的是()

右侧基底核出血病人体检时最具有定位价值的体征是

A．软腭裂B．不完全性腭裂C．单侧完全性腭裂D．双侧完全性腭裂E．腭隐裂前颌骨裂开并向两侧斜裂直达牙槽突，鼻中隔，前颌骨及前唇部分孤立于中央的畸形是()

一氧化碳中毒病人的护理措施有

当事人就履行期限没有约定或约定不明的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时要求债务人履行。( )

在测定规费费率的资料中，不包括()。

根据该单位防火墙与外部网络相关的网络连接参数，请将以下命令行中(1)～(4)空缺处的内容填写完整，以完成对防火墙相应的网络接口进行地址初始化的配置。FireWall(config)#ipaddressinside(1)(2)

Theappealforfundsdidnot______muchofaresponse.

设矩阵是矩阵A的一个特征向量，A是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a，b和λ的值．

当事人就履行期限没有约定或约定不明的，债务人可以随时履行，债权人也可以随时要求债务人履行。(　　)