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  3. 设函数f(x)=s(x)=bnsinnπx，-∞＜x＜+∞，其中bn=2f(x)sin nπxdx，n=1，2，3，…，则s()等于

设函数f(x)=s(x)=bnsinnπx，-∞＜x＜+∞，其中bn=2f(x)sin nπxdx，n=1，2，3，…，则s()等于

admin2016-01-23  59
问题 设函数f(x)=s(x)=bnsinnπx，-∞＜x＜+∞，其中bn=2f(x)sin nπxdx，n=1，2，3，…，则s()等于
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 本题主要考查傅里叶级数的狄利克雷收敛定理，只要能够根据题设条件判断出所得正弦级数是把f(x)作奇延拓还是偶延拓以及相应的周期即可．
解：由题设条件可知，s(x)是周期为2的奇函数，故
又由狄利克雷收敛定理可知，
故
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考研数学一

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