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admin
2015-06-29
46
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考研数学一
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设x=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处()．
如图1-15-1所示，正圆柱形水桶中装满水，当打开水桶底部的水龙头时，随着水的流出，水面高度y逐渐下降．当水面高度y较大时，水的流出速率较快；当水面高度y越来越小时，流出速率也越来越小．设水面高度y的下降速率与y的平方根成正比，即其中k为正的比例常数．
设f(x)是以2π为周期的二阶可导函数，满足关系式f(x)+2f’(x+π)=sinx，求f(x)．
计算二重积分I=(x+y)dσ，其中积分区域D是由曲线以及直线x=2围成．
求微分方程y"-y’+2y=0的通解．
讨论反常积分的敛散性，若收敛计算其值．
设求区域D绕x轴旋转一周所成几何体的体积．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)，
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