100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加？

admin2009-08-25 62

问题 100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加？

选项 A、21
B、22
C、23
D、24

答案B

解析为了使参加人数第四多的活动参加人数尽可能的多，那么需要安排其余活动的人数尽可能少。其中有三项活动的参加人数可以分别为1人、2人、3人。假设参加人数第四多的活动有N个人参加，那么剩下三项活动的参加人数至少分别为(N+1)人，(N+2)人，(N+3)人。根据题意可知：N=(N+1)+(N+2)+(N+3)≤100-1-2-3，解得N≤22人，因此参加人数第四多活动的人数最多为22人。此时还可解出参加这7项活动的人数分别为1人，2人，3人，22人，23人，24人，25人。

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