设随机变量Xi(i=1,2)同分布为且满足P{X1X2=0}=1,则X1与X2( )。

admin2022-03-23 47

问题设随机变量X_i(i=1,2)同分布为

且满足P{X₁X₂=0}=1,则X₁与X₂( )。

选项 A、独立且不相关
B、独立且相关
C、不独立且相关
D、不独立且不相关

答案D

解析由X₁与X₂的联合分布如下：

知X₁与X₂不独立
Cov(X₁,X₂)=E(X₁,X₂)－EX₁EX₂=0,故ρx₁x₂=0,即X₁,X₂不相关。

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