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设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t). (1)问t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关? (2)当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关? (3)当α1,α2,α3线性相关时,将α1表示为α1和α2的线性组合.
设α1=(1,1,1),α2=(1,2,3),α3=(1,3,t). (1)问t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关? (2)当t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关? (3)当α1,α2,α3线性相关时,将α1表示为α1和α2的线性组合.
admin
2018-07-31
106
问题
设α
1
=(1,1,1),α
2
=(1,2,3),α
3
=(1,3,t).
(1)问t为何值时,向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关?
(2)当t为何值时,向量组α
1
,α
2
,α
3
线性相关?
(3)当α
1
,α
2
,α
3
线性相关时,将α
1
表示为α
1
和α
2
的线性组合.
选项
答案
由行列式|(α
1
,α
2
,α
3
)
T
|=t-5,知当t≠5时,α
1
,α
2
,α
3
线性无关,当t=5时,α
1
,α
2
,α
3
线性相关.当t=5时,由解方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
=α
3
,得α
3
=-α
1
+2α
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/V9j4777K
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考研数学二
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