设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为2，则a=( )。[2011年真题]

admin2018-11-29 8

问题设3阶矩阵

已知A的伴随矩阵的秩为2，则a=( )。[2011年真题]

选项 A、–2
B、–1
C、1
D、2

答案A

解析由矩阵与伴随矩阵秩的关系式r(A^*)=

可知，r(A)=2。故｜A｜=0，得：a=–2或a=1。当a=1时，r(A)=1。故a=–2。

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