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  3. 设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，则必有 ( )

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，则必有 ( )

admin2016-03-02  16
问题 设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，则必有    (    )
选项 A、F(x)是偶函数f(x)是奇函数
B、F(x)是奇函数f(x)是偶函数
C、F(x)是周期函数f(x)是周期函数
D、F(x)是单调函数f(x)是单调函数
答案A
解析 记G(x)=f(t)dt，则G(x)是f(x)的一个原函数，且G(x)是奇(偶)函数f(x)是偶(奇)函数，又F(x)=G(x)+C，其中C是一个常数，而常数是偶函数，故由奇、偶函数的性质知应选A．
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