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考研
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admin
2017-12-31
56
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考研数学三
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已知二次型f(x1，x2，x3)一5x12+5x22+cx32一212+613—623的秩为2．指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面。
二次型f(x1，x2，x3)一2x12+x22一4x32一4x1x2—2x2x3的标准形是
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)(Ⅱ)：求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解；
设(X，Y)的分布函数为：求：(1)常数A，B，C；(2)(X，Y)的密度；(3)关于X、Y的边缘密度。
设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。
设X和Y独立同分布，且均服从区间(0，1)上的均匀分布，求的分布函数F(u)。
对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。表中Ф(x)是标准正态分布函数。
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设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的简单随机样本，记(Ⅰ)证明T是μ2的无偏估计量；(Ⅱ)当μ=0，σ=1时，求DT。
已知an＝x2(1一x)ndx，证明级数an收敛，并求这个级数的和．
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