不等式｜x—2｜—｜3—x｜＜m对任意实数x均成立，则m的取值范围是__________．

admin2015-11-17 3

问题不等式｜x—2｜—｜3—x｜＜m对任意实数x均成立，则m的取值范围是__________．

选项

答案(1，+∞)

解析设f(x)=｜x一2｜—｜3一x｜的几何含义是：在坐标轴上，x到2的距离与到3的距离之差，当x在2的左侧时，f(x)=一1；当x在3的右侧时，f(x)=1；当x在2和3的中间(包括x=2或3)时，一1≤f(x)≤1，所以函数f(x)的值域为[一1，1]．若想原不等式恒成立，只需m＞1．

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中学数学

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