设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。

admin2021-11-09 59

问题设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫₀^tf(s)sinsds，求f(t)。

选项

答案因f(t)连续，因此∫₀^tf(s)sinsds可导，从而f(t)可导，于是 f(t)=cos2t+∫₀^tf(s)sinsds， [*] 利用公式 f(t)=e^∫sintdt[∫－2sin2t．e^∫sintdtdt+C]，由f(0)=1得C=e。因此， f(t)=e^1－cost+4(cost一1)。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Uqy4777K

考研数学二

相关试题推荐

就k的不同取值情况，确定方程x3-3x+k=0的根的个数。
设f(x)在x=2处连续，且=-1，则曲线y=f(x)在（2，f(2)）处的切线方程为_________.
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在η∈（a,b)，使得f"(η)-3f’(η)+2f(η)=0.
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f"(x)﹥0,过曲线y=f(x)上任一点（x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求.
微分方程的通解为__________.
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
计算二重积分，其中D是曲线（x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域。
设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。
设f(x)是连续函数，当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数G(x)=也是以2为周期的周期函数．

随机试题

行政合同应当以书面形式签订，但是法律、法规另有规定的除外。（）
Here’safamiliarversionoftheboy-meets-girlsituation.Ayoungmanhasatlastpluckedupcouragetoinviteadazzlingyoung
男性，4岁。诊断为肝豆状核变性，查体见角膜边缘出现棕褐色色素环，即Kayser,Fleischer。环，该环产生的原因是
患者，女，46岁。头晕无力，胃脘部坠胀不适已1年余，近1周加重。伴少气倦怠，面色萎黄，纳呆食少，食后腹胀，大便溏，舌淡苔白。脉细弱。查体发现胃下垂。上述病证治疗应首选的补虚药是()
仅设水箱给水方式的情况是(　　)。
通常，工程进度滞后而要求更新的最终目的是()。
下列项目中，属于所有者权益的会计科目是()。
公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起()内提出。法律另有规定的除外。
1931年11月，中共在江西瑞金成立的红色政权名称是(　　)。
•Readthepassageaboutthejobofstoreassistants.•ChoosethecorrectwordA,B,CorDfrombelowthepassagetofilleach

最新回复(0)

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。

考研数学二

就k的不同取值情况，确定方程x3-3x+k=0的根的个数。

设f(x)在x=2处连续，且=-1，则曲线y=f(x)在（2，f(2)）处的切线方程为_________.

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在η∈（a,b)，使得f"(η)-3f’(η)+2f(η)=0.

设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f"(x)﹥0,过曲线y=f(x)上任一点（x,f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求.

微分方程的通解为__________.

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

计算二重积分，其中D是曲线（x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域。

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)。

设f(x)是连续函数，当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数G(x)=也是以2为周期的周期函数．

行政合同应当以书面形式签订，但是法律、法规另有规定的除外。（）

Here’safamiliarversionoftheboy-meets-girlsituation.Ayoungmanhasatlastpluckedupcouragetoinviteadazzlingyoung

男性，4岁。诊断为肝豆状核变性，查体见角膜边缘出现棕褐色色素环，即Kayser,Fleischer。环，该环产生的原因是

患者，女，46岁。头晕无力，胃脘部坠胀不适已1年余，近1周加重。伴少气倦怠，面色萎黄，纳呆食少，食后腹胀，大便溏，舌淡苔白。脉细弱。查体发现胃下垂。上述病证治疗应首选的补虚药是()

仅设水箱给水方式的情况是( )。

通常，工程进度滞后而要求更新的最终目的是()。

下列项目中，属于所有者权益的会计科目是()。

公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起()内提出。法律另有规定的除外。

1931年11月，中共在江西瑞金成立的红色政权名称是( )。

•Readthepassageaboutthejobofstoreassistants.•ChoosethecorrectwordA,B,CorDfrombelowthepassagetofilleach

仅设水箱给水方式的情况是(　　)。

1931年11月，中共在江西瑞金成立的红色政权名称是(　　)。