已知是矩阵的一个特征向量．问A能否相似于对角阵?说明理由．

admin2013-03-29 54

问题已知

是矩阵

的一个特征向量．
问A能否相似于对角阵?说明理由．

选项

答案因为 [*]=(λ+1)³．知矩阵A的特征值为λ₁=λ₂=λ₃=-1．由于[*] 从而λ=-1只有一个线性无关的特征向量故A不能相似对角化．

解析

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考研数学三

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