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admin
2012-11-17
21
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考研数学一
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(2003年)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：aχ＋2by＋3c＝0，l2：bχ＋2cy＋3a＝0，l3：cχ＋2ay＋3b＝0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
已知曲线L的方程为(Ⅰ)讨论L的凹凸性；(Ⅱ)过点(一1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；(Ⅲ)求此切线与L(对应于x≤x0的部分)及x轴所围成的平面图形的面积．
(08年)曲线的拐点坐标为_______．
(95年)曲线的渐近线方程为______．
=________．
设f(x)=在(一∞，+∞)内连续，则a=________．
[2010年]已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3cm／s的速率增加，则当l=12cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为_________．
微分方程(y+x2e一x)dx一xdy=0的通解是y=________．
设函数f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)单调增加，0≤g(x)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫axg(t)dt≤(x一a)，x∈[a，b](Ⅱ)f(x)dx≤∫abf(x)g(x)dx．
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