设X1，X2，…，XN和Y1，Y2，…，YN是分别取自总体均为正态分布N(μ，σ2)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为S12和S22，则统计量T﹦(S12﹢S22)的方差D(T)﹦( )

admin2019-01-22 51

问题设X₁，X₂，…，X_N和Y₁，Y₂，…，Y_N是分别取自总体均为正态分布N(μ，σ²)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为S₁²和S₂²，则统计量T﹦

(S₁²﹢S₂²)的方差D(T)﹦( )

选项 A、2(n－1)σ²
B、2nσ²
C、4(n－1)σ²
D、4nσ²

答案C

解析根据题意可得

且二者相互独立，所以

故本题选C。
本题考查统计量方差的计算。设X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体的简单随机样本，样本均值为

，样本方差为S²，则有如下结论：

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