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设X1，X2，…，XN和Y1，Y2，…，YN是分别取自总体均为正态分布N(μ，σ2)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为S12和S22，则统计量T﹦(S12﹢S22)的方差D(T)﹦( )
设X1，X2，…，XN和Y1，Y2，…，YN是分别取自总体均为正态分布N(μ，σ2)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为S12和S22，则统计量T﹦(S12﹢S22)的方差D(T)﹦( )
admin
2019-01-22
53
问题
设X
1
，X
2
，…，X
N
和Y
1
，Y
2
，…，Y
N
是分别取自总体均为正态分布N(μ，σ
2
)的两个相互独立的简单随机样本，记它们的样本方差分别为S
1
2
和S
2
2
，则统计量T﹦
(S
1
2
﹢S
2
2
)的方差D(T)﹦( )
选项
A、2(n－1)σ
2
B、2nσ
2
C、4(n－1)σ
2
D、4nσ
2
答案
C
解析
根据题意可得
且二者相互独立，所以
故本题选C。
本题考查统计量方差的计算。设X～N(μ，σ
2
)，X
1
，X
2
，…，X
n
是来自总体的简单随机样本，样本均值为
，样本方差为S
2
，则有如下结论：
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/UfM4777K
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考研数学一
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