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设f(x)= ∫0a—xey(2a—y)dy，求∫0af(x)dx(提示：利用二重积分交换顺序去计算)．
设f(x)= ∫0a—xey(2a—y)dy，求∫0af(x)dx(提示：利用二重积分交换顺序去计算)．
admin
2019-03-17
71
问题
设f(x)= ∫
0
a—x
e
y(2a—y)
dy，求∫
0
a
f(x)dx(提示：利用二重积分交换顺序去计算)．
选项
答案
将f(x)代入有 ∫
0
a
f(x)dx=∫
0
a
dx∫
0
a—x
e
y(2a—y)
dy =∫
0
a
dy∫
0
a—y
e
y(2a—y)
dx =∫
0
a
(a—y)e
y(2a—y)
dy =∫
0
a
(a—y)e
a
2
—(a—y)
2
dy =[*]∫
0
a
e
a
2
e
—(a—y)
2
d(a—y)
2
=[*]e
a
2
[—e
—(a—y)
2
]｜
0
a
=[*]e
a
2
(e
—a
2
—e
0
) =[*](e
a
2
—1)．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ud3C777K
本试题收录于：
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
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