证明：当x＞1时，0＜lnx+

admin2016-10-20 98

问题证明：当x＞1时，0＜lnx+

选项

答案对x≥1引入函数f(x)=[*]，则f(x)在[1，+∞]可导，且当x＞1时 [*] 从而f(x)在[1，+∞)单调增加，又f(1)=0，所以当x＞1时f(x)＞f(1)=0，即[*]-2＞0 令g(x)=[*]，则g(x)在[1，+∞)可导，且当x＞1时 [*] 故g(x)在区间[1，+∞)上单调减少，又g(1)=0，所以当x＞1时g(x)＜g(1)=0，即[*]当x＞1时成立．

解析

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考研数学三

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