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设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数,计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy.
设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0},[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数,计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy.
admin
2022-10-08
59
问题
设D={(x,y)|x
2
+y
2
≤
,x≥0,y≥0},[1+x
2
+y
2
]表示不超过1+x
2
+y
2
的最大整数,计算二重积分
xy[1+x
2
+y
2
]dxdy.
选项
答案
解法一 [*] 解法二 记D
1
={(x,y)|x
2
+y
2
<1,x≥0,y≥0} D
2
={(x,y)|1≤x
2
+y
2
≤[*],x≥0,y≥0} 则有 [1+x
2
+y
2
]=1,(x,y)∈D
i
,[1+x
2
+y
2
]=2,(x,y)∈D
2
于是 [*]xy[1+x
2
+y
2
]dxdy=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/UZR4777K
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考研数学三
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