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  3. 设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f′(0)=b，其中a，b为非零常数，则( )

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f′(0)=b，其中a，b为非零常数，则( )

admin2019-12-26  62
问题 设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f′(0)=b，其中a，b为非零常数，则(    )
选项 A、f(x)在x=1处不可导．
B、f(x)在x=1处可导，且f′(1)=a．
C、f(x)在x=1处可导，且f′(1)=b．
D、f(x)在x=1处可导，且f′(1)=ab．
答案D
解析 由已知条件，令x=0，得f(1)=af(0)，从而
           
故应选D．
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考研数学三

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