设平面D由x+y=，x+y=1及两条坐标轴围成，I1=（x+y）3dxdy，I2=sin（x+y）3dxdy，则（）

admin2019-07-12 32

问题设平面D由x+y=

，x+y=1及两条坐标轴围成，I₁=

（x+y）³dxdy，I₂=

sin（x+y）³dxdy，则（）

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₃＜I₁＜I₂
C、I₁＜I₃＜I₂
D、I₃＜I₂＜I₁

答案C

解析显然在D上0＜x+y≤1，则In（x+y）³≤0，0＜ sin（x+y）³＜（x+y）³，从而有

ln（x+y）³dxdy＜

（x+y）³dxdy，故选C。

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