2. 考研
  3. 没数列{xn}满足o＜x＜1＜π，xn+1=sinxn(n=l，2，…). 证叫sinxn存在，并求该极限；

没数列{xn}满足o＜x＜1＜π，xn+1=sinxn(n=l，2，…). 证叫sinxn存在，并求该极限；

admin2012-01-20  73
问题 没数列{xn}满足o＜x＜1＜π，xn+1=sinxn(n=l，2，…).
证叫sinxn存在，并求该极限；
选项
答案显然，02=sinx1＜x0 ＜π，0＜x3=sinx2＜＜x2＜π，易归纳证明 0x+1=sinxn＜xn， 即{xn}单调下降 对xx+1=sinxn取极限，令n-∞得 a=sina a=0．
解析
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考研数学三

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