设P，Q都是n阶矩阵，且(PQ)2＝E，其中E是n阶单位矩阵，则必有( )。

admin2015-11-16 72

问题设P，Q都是n阶矩阵，且(PQ)²＝E，其中E是n阶单位矩阵，则必有( )。

选项 A、(QP)²＝E
B、P²Q²＝E
C、Q²P²＝E
D、以上均不对

答案A

解析解仅(A)入选。由(PQ)²＝E得PQPQ＝E，则QPQP＝E＝(QP)(QP)＝(QP)²＝E。

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