2. 考研
  3. 设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f"’(2)=_______

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f"’(2)=_______

admin2016-06-27  65
问题 设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x)，f(2)=1，则f"’(2)=_______
选项
答案2e3
解析 由题设知，f’(x)=ef(x)，两边对x求导得
    f”(x)=ef(x)f’(x)=e2f(x)，
    f"’(x)=2e2f(x)f’(x)=2e3f(x)．
    又f(2)=1，故f"’(2)=2e3f(x)=2e3．
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考研数学三

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