微分方程y"-4y’=x2+cos2x的特解形式为( )。

admin2021-05-21 76

问题微分方程y"-4y’=x²+cos2x的特解形式为( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析特征方程为λ²-4λ=0，特征值为λ₁=0，λ₂=4，
方程y”-4y’=x²的特解为y₁=x(ax²+bx+c)=ax³+bx²+cx；
方程y”-4y’=cos2x的特解为y₂=Acos2x+Bsin2x，故选C。

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