设X，Y是两个相互独立且均服从正态分布N(0，)的随机变量，求E(｜X－Y｜)与D(｜X－Y｜)．

admin2019-03-12 86

问题设X，Y是两个相互独立且均服从正态分布N(0，

)的随机变量，求E(｜X－Y｜)与D(｜X－Y｜)．

选项

答案设Z=X－Y，则Z～N(0，1)．故 E(｜X－Y｜)=E(｜Z｜)=[*] =[*] E[(｜X－Y｜)²]=E(Z²)=DZ=1，所以 D(X－Y)=E(｜X－Y｜²)－(E｜X－Y｜²)=1－[*]

解析

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