设。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；

admin2018-02-07 88

问题设

。已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。
求λ，a；

选项

答案因为线性方程组Ax=b有两个不同的解，所以r(A)=[*]＜n。于是｜A｜=[*]=(λ+1)(λ一1)²=0。解得λ=1或λ=一1。当λ=1时，r(A)=1，[*]=2，此时线性方程组无解。当λ=一1时， [*] 若a=一2，则r(A)=[*]=2，方程组Ax=b有无穷多解。故λ=一1，a=一2。

解析

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考研数学二

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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
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