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  3. (中山大学2015)假设股票A和B的一年期收益率遵从下述指数模型： rA=2％+0．5rM+eA rB=－2％+2．0rM+eB 投资者甲预测σ(rM)=20％(标准差)σ(eA)=30％，σ(eB)=10％，E(rM)=8％(期望)。拥有10万元人民币预

(中山大学2015)假设股票A和B的一年期收益率遵从下述指数模型： rA=2％+0．5rM+eA rB=－2％+2．0rM+eB 投资者甲预测σ(rM)=20％(标准差)σ(eA)=30％，σ(eB)=10％，E(rM)=8％(期望)。拥有10万元人民币预

admin2019-08-13  45
问题 (中山大学2015)假设股票A和B的一年期收益率遵从下述指数模型：
rA=2％+0．5rM+eA
rB=－2％+2．0rM+eB
投资者甲预测σ(rM)=20％(标准差)σ(eA)=30％，σ(eB)=10％，E(rM)=8％(期望)。拥有10万元人民币预算的甲计划做一年期的投资，并打算按照1：1的比例将部分资金投资于A、B股票(风险资产组合)，其余资金购买年利率为5％的国库券(无风险资产)。
计算甲的风险资产组合的均值与方差。
选项
答案依题意，风险资产组合P由股票A、B各占一半，即：rP=[*]故风险资产的均值为：E(rP)=0．5E(rA)+0．5E(rB)=0．5(05+2．0)E(rM)=10％。方差为：σP2=0．52σA2+0．52σB2+2×0．5×0．5ρAB=0．025+0．0425+2×0．5×0．5×2×0．5×0．22=0．025+0．0425+0．0002=0．0875。
解析
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