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  3. 设A为n阶方阵，且n≥2 0证明：｜A*｜=｜(一A)*｜。

设A为n阶方阵，且n≥2 0证明：｜A*｜=｜(一A)*｜。

admin2017-01-13  65
问题 设A为n阶方阵，且n≥2 0证明：｜A*｜=｜(一A)*｜。
选项
答案方设A=(aij)，｜A｜中元素aij的代数余子式为Aij，则｜—A｜中一aij的代数余子式Bij=(一1)n-1Aij。于是，(一A)*=(一1)n-1A*。所以｜(一A)*｜=｜(一1)n-1A*｜=[(一1)n-1]n｜A*｜=｜A*｜。
解析
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考研数学二

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