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已知yt=c1+c2at是差分方程yt+2一3yt+1+2yt=0的通解，则a=________．
已知yt=c1+c2at是差分方程yt+2一3yt+1+2yt=0的通解，则a=________．
admin
2016-12-16
52
问题
已知y
t
=c
1
+c
2
a
t
是差分方程y
t+2
一3y
t+1
+2y
t
=0的通解，则a=________．
选项
答案
2
解析
用特解代入法确定之．
将y
t
=c
1
+c
2
a
t
代入方程，有
c
1
+c
2
a
t+2
一3(c
1
+c
2
a
t+1
)+2(c
1
+c
2
a
t
)=0，即a
2
—3a+2=0，
解得a=1，2．其中a=1时，
y
t
=c
1
+c
2
．
实际上它只是一个任意常数，不构成该差分方程的通解，舍去，故a=2．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/UBH4777K
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考研数学三
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