2. 考研
  3. 设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是( )．

设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是( )．

admin2019-11-25  102
问题 设A是m×n矩阵，且m＞n，下列命题正确的是(     )．
选项 A、A的行向量组一定线性无关
B、非齐次线性方程组AX＝b一定有无穷多组解
C、ATA一定可逆
D、ATA可逆的充分必要条件是r(A)＝n
答案D
解析 若ATA可逆，则r(ATA)＝n，因为r(ATA)＝r(A)，所以r(A)＝n；反之，若r(A)＝n，
因为r(ATA)＝r(A)，所以ATA可逆，选D．
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考研数学三

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