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1与－1是矩阵的特征值，则当t=( )时，矩阵A可对角化。
1与－1是矩阵的特征值，则当t=( )时，矩阵A可对角化。
admin
2014-11-30
44
问题
1与－1是矩阵
的特征值，则当t=( )时，矩阵A可对角化。
选项
A、－1
B、0
C、1
D、2
答案
B
解析
根据特征值的性质知，特征值之和等于矩阵A对角线元素之和，则得第三个特
征值为：(3－1－3)－(1－1)=－1，即－1为二重特征值．要使A对角化，则
－1必对应两个无关的特征向量，即秩r(A+E)=1，对A+E进行等效变换：
即t=0时，矩阵A可对角化．
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
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GCT工程硕士（数学）
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